fpf{-}all($A$; ${\it eq}$; $f$; $x$,$v$.$P$($x$;$v$)) $\,\equiv$$_{\mbox{\scriptsize def}}$$\;\;$$\forall$$x$:$A$. fpf{-}dom(${\it eq}$; $x$; $f$) $\Rightarrow$ $P$($x$;fpf{-}ap($f$; ${\it eq}$; $x$))